x+3y-z=-1
3x-2y+z=5
2x - y + 3z = 8 ............... (1)
x + 3y - z = -1 ................. (2)
3x - 2y + z = 5 ............... (3)
Ubahlah persamaan (2) menjadi fungsi z untuk digunakan mensubstitusi :
x + 3y - z = -1
-z = -x - 3y - 1
z = x + 3y + 1
Lakukan substitusi fungsi z ke dalam persamaan (1) agar tersisa variabel x dan y.
2x - y + 3z = 8
2x - y + 3•(x + 3y + 1) = 8
2x - y + 3x + 9y + 3 = 8
2x + 3x - y + 9y + 3 = 8
5x + 8y = 8 - 3
5x + 8y = 5 ....................... (4)
Kemudian substitusi fungsi z ke dalam persamaan (3) agar tersisa variabel x dan y.
3x - 2y + z = 5
3x - 2y + (x + 3y + 1) = 5
3x - 2y + x + 3y + 1 = 5
3x + x - 2y + 3y + 1 = 5
4x + y = 5 - 1
4x + y = 4 .......................... (5)
Setelah tersisa dua variabel ubahlah salah satu persamaan menjadi fungsi yaitu pada persamaan (4) menjadi fungsi x.
5x + 8y = 5
5x = 5 - 8y
x = (5 - 8y)/5
Kemudian lakukan substitusi fungsi x ke persamaan (5) untuk mengetahui nilai y.
4x - 5y = 4
4•(5 - 8y)/5 - 5y = 4
(20 - 32y)/5 - 5y = 4
20 - 32y - 25y = 20
20 - 57y = 20
-57y = 20 - 20
-57y = 0
y = 0/(-57)
y = 0
Kemudian lakukan subtitusi y = 0 ke persamaan (4) untuk mencari nilai x.
5x + 8y = 5
5x + 8•(0) = 5
5x + 0 = 5
5x = 5
x = 5/5
x = 1
Kemudian substitusi nilai x = 1 dan y = 0 ke dalam persamaan (2) yang telah diubah menjadi fungsi z. Untuk mencari nilai z.
z = x + 3y + 1
z = 1 + 3•(0) + 1
z = 1 + 0 + 1
z = 1 + 1
z = 2
Maka nilai penyelesaian x = 1, y = 0, dan z = 2. Jadi, nilai x + y = 1 + 0 = 1.
[answer.2.content]
